코딩테스트 - 자물쇠와 열쇠
in Study
자물쇠와 열쇠 문제 풀이 - 시간 초과 해결 방법
문제 설명
고고학자인 “튜브”는 고대 유적지에서 보물과 유적이 가득할 것으로 추정되는 비밀의 문을 발견하였습니다. 그런데 문을 열려고 살펴보니 특이한 형태의 자물쇠로 잠겨 있었고 문 앞에는 특이한 형태의 열쇠와 함께 자물쇠를 푸는 방법에 대해 다음과 같이 설명해 주는 종이가 발견되었습니다.
잠겨있는 자물쇠는 격자 한 칸의 크기가 1 x 1인 N x N 크기의 정사각 격자 형태이고 특이한 모양의 열쇠는 M x M 크기인 정사각 격자 형태로 되어 있습니다.
자물쇠에는 홈이 파여 있고 열쇠 또한 홈과 돌기 부분이 있습니다. 열쇠는 회전과 이동이 가능하며 열쇠의 돌기 부분을 자물쇠의 홈 부분에 딱 맞게 채우면 자물쇠가 열리게 되는 구조입니다. 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않지만, 자물쇠 영역 내에서는 열쇠의 돌기 부분과 자물쇠의 홈 부분이 정확히 일치해야 하며 열쇠의 돌기와 자물쇠의 돌기가 만나서는 안됩니다. 또한 자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있습니다.
열쇠를 나타내는 2차원 배열 key와 자물쇠를 나타내는 2차원 배열 lock이 매개변수로 주어질 때, 열쇠로 자물쇠를 열수 있으면 true를, 열 수 없으면 false를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
제한사항
- key는 M x M(3 ≤ M ≤ 20, M은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
- lock은 N x N(3 ≤ N ≤ 20, N은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
- M은 항상 N 이하입니다.
- key와 lock의 원소는 0 또는 1로 이루어져 있습니다.
- 0은 홈 부분, 1은 돌기 부분을 나타냅니다.
입출력 예
| key | lock | result |
|---|---|---|
| [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 1]] | [[1, 1, 1], [1, 1, 0], [1, 0, 1]] | true |
입출력 예에 대한 설명
key를 시계 방향으로 90도 회전하고, 오른쪽으로 한 칸, 아래로 한 칸 이동하면 lock의 홈 부분을 정확히 모두 채울 수 있습니다.
풀이
열심히 구현하여 문제를 풀었는데, 시간초과가 나왔다.
[기존 풀이 코드]
def solution(key, lock):
n = len(lock)
m = len(key)
# key 회전
# 90
key_90 = [[0 for _ in range(len(key))] for _ in range(len(key))]
for x in range(len(key)):
for y in range(len(key)):
key_90[y][len(key)-(1+x)] = key[x][y]
# 180
key_180 = [[0 for _ in range(len(key))] for _ in range(len(key))]
for x in range(len(key)):
for y in range(len(key)):
key_180[y][len(key)-(1+x)] = key_90[x][y]
# 270
key_270 = [[0 for _ in range(len(key))] for _ in range(len(key))]
for x in range(len(key)):
for y in range(len(key)):
key_270[y][len(key)-(1+x)] = key_180[x][y]
key_rot = [key, key_90, key_180, key_270]
# key 이동 함수 구현
def move(dx, dy):
# dx, dy 만큼 옮겨서 값 넣기
for x in range(len(key)): # x는 아래쪽부터 이동
for y in range(len(key)): # y는 오른쪽부터 이동
key_map[x+dx][y+dy] = key_rot[i][x][y]
def check(dx,dy):
# x, y 겹치는지 확인 - lock에 빈데가 있으면 다시 진행
for x in range(dx, len(key)+dx):
for y in range(dy, len(key)+dy):
pos = (x,y)
for lx in range(m-1, m-1+len(lock)):
for ly in range(m-1, m-1+len(lock)):
# lpos = (lx, ly)
# 겹치는 좌표 찾으면 - 0,1 반대되는지 확인
if (x,y) == (lx, ly):
lock_map[lx][ly] += key_map[x][y]
if lock_map[lx][ly] != 1:
return False
# lock이 1로 다채워졌는지 확인
for lx in range(m-1, m-1+len(lock)):
for ly in range(m-1, m-1+len(lock)):
if lock_map[lx][ly] != 1:
return False
return True
for i in range(len(key_rot)):
# key x로, y로 range(m+n-1)만큼 움직임
for dx in range(m+n-1):
for dy in range(m+n-1):
# lock 재배치
lock_map = [[-1 for _ in range(2*m+n-2)] for _ in range(2*m+n-2)]
for x in range(len(lock)):
for y in range(len(lock)):
lock_map[x+m-1][y+m-1] = lock[x][y]
# key map 초기화
key_map = [[-1 for _ in range(2*m+n-2)] for _ in range(2*m+n-2)]
# key 이동
move(dx, dy)
# check
result = check(dx,dy)
if result:
return True
return False
여기에서 결국 답안 확인 결과, check 함수 부분에서 for 구문을 필요없이 많이 썼다는 것을 알게 되었다.
가장 중요한 포인트는, 자물쇠와 열쇠의 맞물리는부분을 일일이 확인할 필요가 없다는 것이다. 단지 열쇠를 옮겨가며 자물쇠 map에 값을 더해서, 매 시도 후 자물쇠의 값이 1로 채워지는지만 확인하면 된다.
아래에서 check 부분의 pos = (x,y) 부터 return False까지를 모두 지우고 이를 한 줄로 대체할 수 있다.
[기존 코드]
def check(dx,dy):
# x, y 겹치는지 확인 - lock에 빈데가 있으면 다시 진행
for x in range(dx, len(key)+dx):
for y in range(dy, len(key)+dy):
### 여기부터 return False까지 삭제 ###
pos = (x,y)
for lx in range(m-1, m-1+len(lock)):
for ly in range(m-1, m-1+len(lock)):
# lpos = (lx, ly)
# 겹치는 좌표 찾으면 - 0,1 반대되는지 확인
if (x,y) == (lx, ly):
lock_map[lx][ly] += key_map[x][y]
if lock_map[lx][ly] != 1:
return False
##################################
# lock이 1로 다채워졌는지 확인
for lx in range(m-1, m-1+len(lock)):
for ly in range(m-1, m-1+len(lock)):
if lock_map[lx][ly] != 1:
return False
return True
[변경 코드]
def check(dx,dy):
# x, y 겹치는지 확인 - lock에 빈데가 있으면 다시 진행
for x in range(dx, len(key)+dx):
for y in range(dy, len(key)+dy):
lock_map[x][y] += key_map[x][y]
# lock이 1로 다채워졌는지 확인
for lx in range(m-1, m-1+len(lock)):
for ly in range(m-1, m-1+len(lock)):
if lock_map[lx][ly] != 1:
return False
return True
이렇게 하여 시간 초과 없이 모든 케이스를 통과하였다.
[최종 풀이 코드]
def solution(key, lock):
n = len(lock)
m = len(key)
# key 회전
# 90
key_90 = [[0 for _ in range(len(key))] for _ in range(len(key))]
for x in range(len(key)):
for y in range(len(key)):
key_90[y][len(key)-(1+x)] = key[x][y]
# 180
key_180 = [[0 for _ in range(len(key))] for _ in range(len(key))]
for x in range(len(key)):
for y in range(len(key)):
key_180[y][len(key)-(1+x)] = key_90[x][y]
# 270
key_270 = [[0 for _ in range(len(key))] for _ in range(len(key))]
for x in range(len(key)):
for y in range(len(key)):
key_270[y][len(key)-(1+x)] = key_180[x][y]
key_rot = [key, key_90, key_180, key_270]
# key 이동 함수 구현
def move(dx, dy):
# dx, dy 만큼 옮겨서 값 넣기
for x in range(len(key)): # x는 아래쪽부터 이동
for y in range(len(key)): # y는 오른쪽부터 이동
key_map[x+dx][y+dy] = key_rot[i][x][y]
def check(dx,dy):
# x, y 겹치는지 확인 - lock에 빈데가 있으면 다시 진행
for x in range(dx, len(key)+dx):
for y in range(dy, len(key)+dy):
lock_map[x][y] += key_map[x][y]
# lock이 1로 다채워졌는지 확인
for lx in range(m-1, m-1+len(lock)):
for ly in range(m-1, m-1+len(lock)):
if lock_map[lx][ly] != 1:
return False
return True
for i in range(len(key_rot)):
# key x로, y로 range(m+n-1)만큼 움직임
for dx in range(m+n-1):
for dy in range(m+n-1):
# lock 재배치
lock_map = [[-1 for _ in range(2*m+n-2)] for _ in range(2*m+n-2)]
for x in range(len(lock)):
for y in range(len(lock)):
lock_map[x+m-1][y+m-1] = lock[x][y]
# key map 초기화
key_map = [[-1 for _ in range(2*m+n-2)] for _ in range(2*m+n-2)]
# key 이동
move(dx, dy)
# check
result = check(dx,dy)
if result:
return True
return False